fractal 600 palabras

Un fractal es una figura, que puede ser espacial o plana, formada por componentes infinitos. Su principal característica es que su apariencia y la manera en que se distribuye estadísticamente no varía aun cuando se modifique la escala empleada en la observación. Los fractales son, por lo tanto, elementos calificados como semi geométricos (por su irregularidad no pertenecen a la geometría tradicional) que disponen de una estructura esencial que se reitera a distintas escalas. El fractal puede ser creado por el hombre, incluso con intenciones artísticas, aunque también existen estructuras naturales que son fractales (como los copos de nieve). De acuerdo a Mandelbrot, los fractales pueden presentar 3 clases diferentes de auto similitud, lo que significa que las partes tienen la misma estructura que el conjunto total: * Auto similitud exacta, el fractal resulta idéntico a cualquier escala; * cuasiautosimilitud, con el cambio de escala, las copias del conjunto son muy semejantes, pero no idénticas; * auto similitud estadística, el fractal debe tener dimensiones estadísticas o de número que se conserven con la variación de la escala. Las técnicas fractales se utilizan, por ejemplo, para comprimir datos. A través del teorema del collage, es posible encontrar un IFS (sistema de funciones iteradas), que incluye las alteraciones que experimenta una figura completa en cada uno de sus fragmentos auto semejante. Al quedar la información codificada en el IFS, es posible procesar la imagen. Hablamos de música fractal cuando un sonido se genera y se repite de acuerdo con patrones de comportamiento espontáneo que se encuentran con mucha frecuencia en la naturaleza. Cabe mencionar que existen programas informáticos capaces de crear composiciones de este tipo sin intervención del ser humano. A menudo se cita el conjunto de Cantor en relación a los fractales, aunque no es correcto. Su definición, y que suele generar dicha confusión, es la siguiente: se toma un segmento y se lo parte en tres, para luego eliminar el central y repetir dicho accionar infinitamente con los restantes. Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero. Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el seno de la teoría de la medida.Aplicaciones de los fractales: Puede parecer que los fractales son meras curiosidades matemáticas sin ninguna utilidad. Sin embargo son herramientas de gran potencia para afrontar el estudio de fenómenos complejos. Comunicaciones: Modelado del tráfico en redes; Informática: Técnicas de compresión (audio y vídeo); Robótica: Robots Fractales; Infografía: Paisajes fractales; Biología: Crecimiento tejidos, organización celular Evolución de poblaciones Depredador-presa; Matemáticas: Convergencia de métodos numéricos; Música: Composición musical; Física: Transiciones de fase en magnetismo; Química: Agregación por difusión limitada (DLA); Geología: Análisis de patrones sísmicos; Economía: Análisis bursátil y de mercado, fenómenos de erosión, modelos de formaciones geológicas